https://smart-lab.ru/blog/568840.php
https://smart-lab.ru/blog/566099.php
https://smart-lab.ru/blog/684411.php
https://smart-lab.ru/blog/572590.php
Евгений Логунов
О фильтрации микроструктурного шума при оценивании волатильности
- 19 марта 2021, 07:13
- |
Введение
Эта статья является логическим продолжением одной из моих предыдущих заметок - Немножко о том как НЕ масштабируется волатильность (smart-lab.ru)На этот раз я на примере фьючерса на 5-летние US Treasuries (5-Year T-Note Futures Contract Specs — CME Group) продемонстрирую разницу между оценками волатильности, построенными на основе различных определений цены. Выбор инструмента обусловлен тем, что у него достаточно большой шаг цены по отношению к волатильности (но это всё ещё не настолько экстремальный случай, как 2 Year U.S. T-Note, Eurex Euro Schatz, 30-Day Fed Funds Futures и т.п.) и «плотный» стакан (что упростит нам жизнь при рассмотрении одного из способов определения цены).
Я буду использовать тиковую маркетдату за период 2021-03-15 00:00:00.000 - 2021-03-19 00:00:00.000, которую я буду по-всякому преобразовывать и сэмплировать с шагом 1 секунда. Исходное кол-во наблюдений в каждой серии: trades — 192,066; bid — 2,173,499; ask — 2,091,956; в каждой из обработанных серий у меня будет по 345,601 наблюдению.
Цены, по которым будем считать волатильность
В данной статье я ограничусь рассмотрением четырех способов определения цены:1. Last price (последняя известная цена сделки);
2. Midprice (полусумма цен best bid и best ask);
3. Фильтрация цены по методике Виталия Курбаковского (преобразование последовательности цен best bid и best ask, предложенное в Обобщенная модель ценообразования опционов. Часть 2. Подвижность БА (smart-lab.ru)):
4. Weighted midpoint price, также известная как «microprice» ((px_bid * qty_ask + px_ask * qty_bid) / (qty_bid + qty_ask)). Для инструментов с неплотными стаканами такое определение может работать плохо; в таком случае лучше агрегировать данные с нескольких уровней стакана — напр., использовать суммарный объем по N лучшим уровням стакана, а также взвешенные цены по каждой из сторон, вместо лучших цен.
Ниже представлен график цен, сосчитанных в соответствии с этими определениями за небольшой период:
В last price и midprice явно виден bid-ask bounce. Цена, отфильтрованная по методике Виталия Курбаковского, выглядит значительно менее шумной. В weighted midpoint price меньше проявляется дискретность, связанная с величиной шага цены.
Кручу-верчу, волатильность оценить хочу
Для каждого из определений цены я сосчитал log-returns на масштабах от 1 секунды до 8 часов, оценил волатильность, привёл её к годовому масштабу, и построил 95% доверительные интервалы для оценок волатильности:
Видим, что на масштабах менее ~1000 секунд (~16.6 минут) волатильность, оцененная по last price и midprice, получается завышенной. На масштабах более ~1000 секунд влияние микроструктурного шума проявляется меньше и оценки волатильности получаются близкими.
Возьмём за эталон (по причине наименьшего разброса оценок в зависимости от масштаба) оценку волатильности, построенную по weighted midpoint price, и посмотрим, как относительно неё другие способы переоценивают/недооценивают волатильность на разных масштабах:
Итого
1. Использование midprice не устраняет микроструктурный шум, хоть и дает не столь завышенную оценку волатильности, как при использовании last price.2. Преобразование последовательностей цен best bid и best ask, предложенное Виталием Курбаковским в статье Обобщенная модель ценообразования опционов. Часть 2. Подвижность БА (smart-lab.ru), хорошо подавляет микроструктурный шум, но может давать незначительно заниженную оценку волатильности.
3. Конечно же, для того, чтобы делать выводы о том, какое определение цены является лучшим для оценивания волатильности, необходимо проанализировать данные за больший период. Способ оценивания волатильности также может оказать огромное влияние на результаты. Кроме того, на практике интерес представляет не то, как волатильность зависит от масштаба на кусочке исторических данных, а, например, предсказательная способность оценок волатильности на небольшой горизонт по времени, выраженная в виде PnL какой-нибудь стратегии или хотя бы в виде log-likelihood.
Комментариев нет:
Отправить комментарий